Resolva:
(b) |3-x|>1.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo valor absoluto
|3 - x| > 1.
O conteúdo aqui é a propriedade de valor absoluto que, para qualquer expressão A e número positivo b, vale
|A| > b \quad\Longleftrightarrow\quad A > b\;\text{ou}\;A < -b.

Passo 2

Aplicando essa propriedade com A = 3 - x e b = 1, obtemos as duas inequações equivalentes:
3 - x > 1 \quad\text{ou}\quad 3 - x < -1.

Passo 3

Resolver a primeira inequação:
3 - x > 1
Subtraindo 3 de ambos os lados:
-x > -2
Multiplicando por -1 (inverte o sinal da desigualdade):
x < 2.

Passo 4

Resolver a segunda inequação:
3 - x < -1
Subtraindo 3 de ambos os lados:
-x < -4
Multiplicando por -1 (inverte o sinal da desigualdade):
x > 4.

Passo 5

A solução da inequação original é a união das duas partes:
x < 2 \quad\text{ou}\quad x > 4,
isto é, em notação de intervalos:

Resposta

(-\infty,2)\cup(4,\infty)

Exercícios relacionados