Resolva cada desigualdade graficamente.
Passo 1
O enunciado pede para resolver graficamente a desigualdade
Para isso, considere as duas funções
Sabemos que ambas são exponenciais decrescentes, pois as bases
e
são maiores que
e o expoente vem com sinal negativo.
Passo 2
Primeiro localizamos o ponto em que as duas curvas se cruzam, isto é, resolvemos
Dividindo os dois lados por
(que é sempre positivo), obtemos
Como
, a igualdade
só ocorre em
Logo as curvas se cruzam em
, onde
.
Passo 3
Para determinar onde
fica acima de
, analisamos o sinal de
Podemos usar um teste simples: em
,
logo
. Como ambas são contínuas e só se cruzam em
, concluímos que para todo
temos
.
Passo 4
Analogamente, para
(por exemplo
),
e
, logo
. Ou seja, para
não se satisfaz a desigualdade.
Resposta
A solução da desigualdade é