Resolva cada equação em x :
2^x-5=3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação ,2^x-5=3.
Este é um problema de equação exponencial em que a incógnita aparece no expoente. Para resolver, vamos usar logaritmos e a propriedade
lnl(a^br)=b,ln(a)

Passo 2

Aplicando logaritmo natural em ambos os lados de ,2^x-5=3, temos
lnl(2^x-5r)=ln(3)
Pela propriedade do logaritmo, isso vira
(x-5),ln(2)=ln(3),
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x-5 = ln(3)ln(2)

Passo 3

Isolando x, obtemos
x = 5 + ln(3)ln(2)
Alternativamente, usando logaritmo de base 2, essa solução pode ser escrita como
x = 5 + log2(3)

Resposta

x = 5 + ln(3)ln(2)

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