Resolva cada equação:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação do 2º grau dada por x·(x+1)=240. O conteúdo é solução de equações quadráticas e usaremos a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Reescrevemos a equação em forma padrão ax²+bx+c=0. Temos x·(x+1)=240, então:
Passo 3
Identificamos os coeficientes a=1, b=1 e c=−240 e calculamos o discriminante Δ usando
:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Passo 5
Substituímos os valores de b, a e Δ e calculamos as raízes. Como
, temos:
Resposta
As soluções são x = 15 ou x = -16.