Resolva cada uma das equaçeis diferenciás aboix.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo aqui é método de substituição para tornar a equação separável. Vamos introduzir uma nova variável que simplifique o argumento do logaritmo.
Passo 2
Definimos
Como
, temos
Substituindo na equação original:
Passo 3
Agora a equação está separável:
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Voltando à variável original
, obtemos a solução implícita:
Resposta
onde
é uma constante arbitrária.