Use a Fórmula (17) da série binomial para obter a série de Maclaurin de
Passo 1
O enunciado pede para obter a série de Maclaurin de
usando a fórmula da série binomial. O conteúdo envolvido é a expansão de
em série de potências para
, válida para
.
Passo 2
Recordando a fórmula da série binomial (para
):
onde
Passo 3
Aqui temos
, portanto
Passo 4
Vamos simplificar o coeficiente
:
Passo 5
Substituindo neste somatório, obtemos
Para ilustrar, os primeiros termos são: