Resolva cada inequação abaixo e expresse o conjunto de soluções em notação de intervalos:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
usando notação de intervalos. O conteúdo aqui é análise de sinal de função racional, que envolve investigar onde o numerador e o denominador mudam de sinal.
Passo 2
Analisamos primeiro o denominador
. O discriminante é
logo o polinômio
não possui raízes reais e, como o coeficiente de
é positivo, temos
Passo 3
Como o denominador é sempre positivo, o sinal da fração depende apenas do numerador
. Portanto a inequação
é equivalente a
Passo 4
Resolvendo
obtemos
Passo 5
O domínio original é todo
(já que o denominador nunca anula), então a solução fica