Resolva cada uma das integrais abaixo:
, em que
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
O conteúdo principal aqui é integração em coordenadas polares, já que a região
é um disco e a integranda depende apenas de
.
Passo 2
Fazemos a troca para coordenadas polares:
e o elemento de área é
Além disso
Passo 3
Substituindo na integral original, os limites são
de
a
e
de
a
. Assim
Passo 4
Calculamos primeiro a integral em
:
Então