Resolva cada uma das integrais a seguir
\int \cos ^{3} 4 x \sin 4 x dx
\int \cos ^{3} 4 x \sin 4 x dx
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
Aqui vamos usar a técnica de substituição, porque vemos uma função
elevada a uma potência e seu derivado
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Derivando, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Integramos em
:
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
e obtemos