Resolva cada uma das integrais a seguir
\int \sin ^{3} x dx
\int \sin ^{3} x dx
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Este é um problema de integração de potências de função trigonométrica. Vamos usar a identidade de redução de potência e, em seguida, uma substituição simples para resolver.
Passo 2
Usamos a identidade
Logo,
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim, a integral passa a ser
Passo 4
Agora integramos o polinômio em
:
Voltando à variável
(isto é,
), obtemos