Resolva cada uma das integrais a seguir
\int \sin ^{4} x \cos x dx
\int \sin ^{4} x \cos x dx
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Percebemos que aparece , que é a derivada de
, indicando que a substituição é a técnica ideal.
Percebemos que aparece
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Agora, integramos em
:
Passo 4
Voltando para
, como
, temos