Resolva cada uma das integrais a seguir
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas, e vamos precisar de identidades como
,
e
, além de uma substituição simples para facilitar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o integrando usando as definições em termos de
e
:
Passo 3
Agora, adotamos a substituição
, de modo que
. Repare que a integral fica:
Passo 4
Precisamos expressar
em função de
. Como
, temos
e então
Logo,
Passo 5
Voltando a
, obtemos