Resolva cada uma das integrais a seguir
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolvido é integração de potências de funções trigonométricas. Vamos usar as identidades
,
e
.
Passo 2
Para aproveitar a derivada de
, escrevemos
De forma que um dos fatores
será exatamente
.
Passo 3
Fazendo a substituição
, temos
. Além disso,
. Assim a integral vira
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original usando
. A solução é