Resolva cada uma das integrais a seguir
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral
. A matéria envolvida é integração de potências de funções trigonométricas, e vamos usar identidades de redução de potência para transformar o integrando em soma de cossenos.
Passo 2
Aplicamos as identidades de redução de potência:
Multiplicando-as, obtemos:
Passo 3
Expandimos o produto e simplificamos usando a identidade de produto de cossenos
:
Logo:
Passo 4
Integramos termo a termo:
Passo 5
Simplificando os coeficientes, chegamos à antiderivada: