Resolva cada uma das integrais a seguir
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo chave é técnica de substituição e integrais trigonométricas; vamos usar substituição para eliminar a raiz e depois aplicar identidades de
.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
e
. Como
, a integral vira
Passo 3
Para integrar
, escrevemos
. Então:
No primeiro termo, com
e
, temos
. No segundo,
. Logo:
Passo 4
Voltando à variável original
, a antiderivada fica