Resolva cada um dos P.V.I.s:
Passo 1
O enunciado dá o P.V.I.
O conteúdo aqui é EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes. Para resolver, vamos usar a equação característica, montar a solução geral e depois aplicar as condições iniciais.
Passo 2
A equação característica associada a
é
Passo 3
Resolvendo
obtemos as raízes
Passo 4
Como as raízes são reais e distintas, a solução geral é
Passo 5
Calculamos a derivada
Impondo as condições iniciais em
:
Resolvendo o sistema,