Resolva cada PVI abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
O conteúdo é equação diferencial de primeira ordem não-linear, e vamos usar a substituição
para simplificar.
Passo 2
Definindo
temos
e
Substituindo na equação original:
Passo 3
Note que
. Então
Fazendo
, isso vira a ODE linear
Passo 4
Escrevendo em forma padrão:
O fator integrante é
. Multiplicando:
Integrando:
Passo 5
Voltando a
e a
:
e
Passo 6
Usando
: