A tábua abaixo descreve a operação não associativa star sobre o conjunto E=a, b, c, d.
|c|c|c|c|c| hline$star$ & $a$ & $b$ & $c$ & $d$ hline$a$ & $b$ & $b$ & $c$ & $d$ hline$b$ & $c$ & $d$ & $d$ & $a$ hline$c$ & $d$ & $d$ & $a$ & $b$ hline$d$ & $a$ & $b$ & $b$ & $c$ hline (a star b) star(c star d)
Calcule:

Passo 1

O exercício pede para calcular a expressão (a star b) star (c star d) onde star é uma operação binária não associativa definida por tabela no conjunto E=a,b,c,d. Para resolver vamos usar diretamente a tabela para cada produto.

Passo 2

Para encontrar a star b, localizamos a linha a e a coluna b na tabela, obtendo
a star b = b

Passo 3

Para encontrar c star d, localizamos a linha c e a coluna d na tabela, obtendo
c star d = b

Passo 4

Agora substituímos na expressão original e calculamos (a star b) star (c star d) = b star b. Usando a tabela na linha b e coluna b temos
b star b = d

Resposta

d

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