Resolva cada um dos seguintes sitemas pelo Método das Matrizes Elementares.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para resolver pelo Método das Matrizes Elementares o sistema linear
O conteúdo é eliminação de Gauss (operações elementares nas linhas da matriz aumentada).
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
:
Passo 3
Usamos a primeira linha como pivô para zerar a coluna
abaixo:
Isso produz
Passo 4
Note que a quarta linha ficou igual à segunda, então subtraímos
, obtendo na linha 4 todos zeros:
Passo 5
Agora usamos a segunda linha como pivô para zerar a coluna
na terceira:
Como
, a operação dá
Passo 6
A linha resultante é
que representa a equação
, uma contradição. Portanto o sistema é incompatível.
Resposta
O sistema não tem solução.