Resolva cada um dos seguintes sitemas pelo Método das Matrizes Elementares.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
pelo método das matrizes elementares, ou seja, aplicando operações de linha (equivalentes à multiplicação à esquerda por matrizes elementares) na forma aumentada
até obter a solução.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada
:
Passo 3
Eliminamos o
das equações 2 e 3 usando operações de linha:
Isso leva a
Passo 4
Tornamos o pivô da segunda linha igual a 1 multiplicando
por
:
Passo 5
Eliminamos o
da terceira linha com
Passo 6
A terceira linha dá
Passo 7
Substituindo
na segunda linha
, obtemos
Passo 8
Por fim, substituímos
e
na primeira linha
: