Resolva cada um dos sistemas do exercício anterior.
lx+y-z=0 y+z=1 4 x-3 y=8

Passo 1

O enunciado dá um sistema linear com três equações e três incógnitas:
x + y - z = 0, y + z = 1, 4x - 3y = 8
O conteúdo é resolução de sistema por substituição: vamos isolar uma variável, substituir nas demais e encontrar os valores de x,y,z.

Passo 2

Isolamos z na segunda equação y+z=1:
z = 1 - y

Passo 3

Substituímos z=1-y na primeira equação x+y-z=0:
x + y - (1 - y) = 0 Longrightarrow x + y - 1 + y = 0 Longrightarrow x + 2y = 1 Longrightarrow x = 1 - 2y

Passo 4

Agora substituímos x=1-2y na terceira equação 4x-3y=8:
4(1-2y) - 3y = 8 Longrightarrow 4 - 8y - 3y = 8 Longrightarrow -11y = 4 Longrightarrow y = -411

Passo 5

Com y=-tfrac411, calculamos
x = 1 - 2l(-tfrac411r) = 1 + tfrac811 = tfrac1911,
z = 1 - y = 1 - l(-tfrac411r) = 1 + tfrac411 = tfrac1511

Resposta

(x,y,z) = l(tfrac1911,,-tfrac411,,tfrac1511r)

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