Resolva cada um dos sistemas do exercício anterior.
lx+3 y+4 z=1 y+z=10 x-3 z=-1

Passo 1

Temos o sistema linear de três equações e três incógnitas
x+3y+4z=1, y+z=10, x-3z=-1
O conteúdo aqui é resolução de sistema por substituição: vamos isolar variáveis em equações mais simples e subtituir nas demais.

Passo 2

Da segunda equação y+z=10 isolamos y:
y = 10 - z

Passo 3

Da terceira equação x-3z=-1 isolamos x:
x = -1 + 3z

Passo 4

Substituímos x e y na primeira equação:
(-1 + 3z) + 3(10 - z) + 4z = 1
Agora resolvemos para z:
-1 + 3z + 30 - 3z + 4z = 1 Longrightarrow 29 + 4z = 1 Longrightarrow 4z = -28 Longrightarrow z = -7

Passo 5

Com z=-7, calculamos
y = 10 - (-7) = 17,
x = -1 + 3cdot(-7) = -1 - 21 = -22

Resposta

(x,y,z) = (-22,,17,,-7)

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