Resolva cada um dos sistemas homogêneos abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a solução geral do sistema homogêneo
usando eliminação de Gauss para identificar as variáveis pivô e parametrizar as variáveis livres.
Passo 2
Montamos a matriz de coeficientes e aplicamos operações de linha para escalonar:
Agora trocamos a segunda linha com a quarta para evidenciar o segundo pivô:
Passo 3
As linhas escalonadas correspondem às equações
Da segunda equação vem
Substituindo em obtemos
Substituindo em
Passo 4
Como
não aparece em nenhuma coluna de pivô, tomamos
Então
A solução geral do sistema é