Resolva caso seja possível os seguintes sistemas usando a Regra de Cramer: )
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema linear
x + 2y + 2z = -2, ;y + z = -2, ;z = -5,
e pede para resolvê-lo usando a Regra de Cramer. O conteúdo aqui é sistema linear 3times3 e determinantes. Pela Regra de Cramer, se o determinante da matriz dos coeficientes D for diferente de zero, a solução é
x = DxD, y = DyD, z = DzD,
onde Dx,Dy,Dz são determinantes obtidos substituindo as colunas pelos termos constantes.
Passo 2
Primeiro calculamos o determinante D da matriz dos coeficientes
D = 1 & 2 & 2 0 & 1 & 1 0 & 0 & 1
Como é matriz triangular,
D = 1 cdot 1 cdot 1 = 1 neq 0,
logo existe solução única.
Passo 3
Para Dx substituímos a primeira coluna por (-2,-2,-5):