Resolva ou classifique como impossível cada um dos sistemas lineares abaixo usando o método de escalonamento de Gauss-Jordan.
Passo 1
Temos o sistema linear
e queremos usar o método de Gauss–Jordan para escalonar a matriz aumentada e decidir se há solução.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e aplicamos operações elementares para zerar abaixo do pivô da primeira coluna:
Fazendo
R2 R2 + R1 e
R3 R3 - R1 , obtemos
Passo 3
Para zerar o elemento abaixo do pivô da segunda linha, fazemos
R3 R3 - R2 , o que dá
A última linha diz
0x + 0y + 0z = 1 , isto é,
0=1 , que é uma contradição.
Resposta
O sistema é impossível (inconsistente).