Resolva ou classifique como impossível cada um dos sistemas lineares abaixo usando o método de escalonamento de Gauss-Jordan.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando o método de Gauss–Jordan, ou seja, converter a matriz aumentada em forma reduzida por linhas e obter a solução diretamente.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada do sistema e usamos a linha 1 como pivô para zerar a coluna de
em baixo:
Passo 3
Agora a linha 3 tem pivô
2 em
z . Normalizamos esta linha dividindo por
2 :
Passo 4
Usamos agora o pivô de
z na linha 3 para zerar a coluna
z acima, e depois o pivô de
y na linha 2 para zerar a coluna
y na linha 1:
Passo 5
A forma reduzida por linhas é a identidade aumentada pela coluna de constantes, indicando a solução