Resolva e classifique os sistemas lineares a seguir utilizando o método de Gauss-Jordan:
Passo 1
Resumindo, temos o sistema
2x+2y+2z=0, -2x+5y+2z=1, 8x+y+4z=-1,
que queremos resolver pelo método de Gauss–Jordan para encontrar todas as soluções e classificar o sistema (única, infinita ou impossível).
Passo 2
Montamos a matriz aumentada do sistema e lembramos que o objetivo do Gauss–Jordan é reduzi-la à forma escalonada reduzida, com pivôs iguais a 1 e zeros acima e abaixo de cada pivô: