Em uma urna há 15 bolas numeradas de 1 a 15. Três bolas são retiradas da urna sem reposição. Qual é a probabilidade de que:
o maior número seja 7?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma urna com bolas numeradas de 1 a 15 e que retiramos 3 bolas sem reposição. Queremos a probabilidade de que o maior número retirado seja 7. Isso envolve probabilidade em um espaço amostral uniforme e contagem de combinações.

Passo 2

O número total de maneiras de escolher 3 bolas entre 15 é dado por
\binom{15}{3} = \frac{15!}{3!\,12!} = 455.

Passo 3

Para que o maior número seja exatamente 7, a bola 7 deve estar entre as escolhidas e as outras duas bolas devem vir de {1,2,3,4,5,6}. O número de maneiras de escolher essas duas bolas é
\binom{6}{2} = \frac{6!}{2!\,4!} = 15.

Passo 4

A probabilidade pedida é a razão entre os casos favoráveis e o total:
P(\max=7) = \frac{\binom{6}{2}}{\binom{15}{3}} = \frac{15}{455} = \frac{3}{91}.

Resposta

\displaystyle \frac{3}{91}

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