Em uma urna há 15 bolas numeradas de 1 a 15. Três bolas são retiradas da urna sem reposição. Qual é a probabilidade de que:
o menor número seja 7 ?
o menor número seja 7 ?
Passo 1
O enunciado descreve um experimento de retirar
bolas de uma urna com
bolas numeradas de
a
, sem reposição, e pede a probabilidade de o menor número sorteado ser exatamente
. Vamos usar o modelo de probabilidade clássica, em que
e para isso precisamos contar combinações.
Passo 2
Primeiro, o número total de maneiras de escolher
bolas dentre as
é dado por
Pela fórmula de combinação,
Passo 3
Para que o menor número seja
, a bola de número
deve estar entre as três retiradas e as outras duas bolas têm de ser escolhidas dentre os números maiores que
, isto é, do conjunto
, que tem
elementos. Logo, o número de casos favoráveis é
Passo 4
Aplicando a fórmula de probabilidade clássica, temos
Para simplificar, divida numerador e denominador por
: