Resolva corretamente as equações e sistemas de equações
x^2-3 x=4

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação x^2 - 3x = 4. Essa é uma equação quadrática, que envolve termos com x ao quadrado. Para resolver, vamos precisar usar a teoria das equações do segundo grau e aplicar a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Primeiro, vamos deixar a equação igualada a zero. Subtraímos 4 de ambos os lados:
x^2 - 3x - 4 = 0

Passo 3

Agora, identificamos os coeficientes da equação quadrática, que tem a forma geral ax^2 + bx + c = 0:
  • a = 1 (coeficiente de x^2)
  • b = -3 (coeficiente de x)
  • c = -4 (termo constante)

Passo 4

Vamos calcular o discriminante ( De), que é dado pela fórmula:
De
Substituindo os valores:
De
De
De

Passo 5

Como De 0, sabemos que a equação tem duas soluções reais e diferentes. Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar essas soluções:
x = -b pm raizDe

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
x = -(-3) pm raiz252 times 1
x = 3 pm 52
Isso nos dá duas soluções:
  1. x = 3 + 52 = 82 = 4
  2. x = 3 - 52 = -22 = -1

Resposta

As soluções da equação são x = 4 e x = -1.

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