Resolva as E.D.O.'s e os P.V.I.'s a seguir:
Passo 1
O problema é o valor inicial
Isso é uma EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes. Para resolver, vamos usar a equação característica.
Passo 2
Assumimos a solução do tipo
y=e^rt . Substituindo em
y''+3y'=0 obtemos a equação característica
Passo 3
Resolvendo
r^2+3r=0 temos as raízes
Logo a solução geral é
Passo 4
Calculamos
y'(t) e usamos as condições iniciais:
Em
t=0 :
Substituindo
C2=-1 em
C1 + C2 = -2 dá