Resolva a derivada das seguintes funções utilizando a definição. (0,66 ponto cada)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição
Para isso, vamos (1) calcular
, (2) formar a diferença
, (3) dividir por
e (4) tomar o limite.
Passo 2
Calcular
substituindo
por
:
Expandindo cada termo:
logo
Passo 3
Formar a diferença e dividir por
:
Dividindo por
:
Passo 4
Tomar o limite quando
:
Resposta
A derivada é