Resolva as derivadas aplicando as regras de derivação:
b) y=1x+1x^2
R) -1x^2-2x^3

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
y = 1x + 1x^2
ou seja, queremos usar a regra do expoente, que diz que
ddxl(x^nr)=n,x^n-1

Passo 2

Primeiro, reescrevemos cada termo como potência de x:
y = x^-1 + x^-2

Passo 3

Aplicando a regra do expoente em cada parcela:
  • Para x^-1, temos ddxl(x^-1r) = -1cdot x^-1-1 = -x^-2
  • Para x^-2, temos ddxl(x^-2r) = -2cdot x^-2-1 = -2,x^-3

Passo 4

Somando os resultados, a derivada fica
y' = -x^-2 ;-; 2,x^-3
Para voltar à forma de fração, basta lembrar que x^-k = 1/x^k:

Resposta

y' = -1x^2 ;-; 2x^3

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