Resolva as derivadas aplicando as regras de derivação:
f) y=x+1x-2
R) -3(x-2)^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = x+1x-2,
Aqui vamos usar a regra do quociente: se y = uv, então
y' = u'v - uv'v^2,

Passo 2

Definimos
u(x) = x+1, v(x) = x-2
As derivadas são
u'(x) = 1, v'(x) = 1

Passo 3

Substituindo na regra do quociente, obtemos
y' = u'v - uv'v^2 = (1)(x-2) - (x+1)(1)(x-2)^2,

Passo 4

Simplificando o numerador:
(1)(x-2) - (x+1) = x - 2 - x - 1 = -3,
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y' = -3(x-2)^2

Resposta

y' = -3(x-2)^2

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