Resolva as derivadas aplicando as regras de derivação:
e) y=10(3 x+1)(1-5 x)
R) -300 x-20

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = 10,(3x+1)(1-5x)
Estamos em Matem’atica de derivadas e vamos usar a regra do fator constante e a regra do produto.

Passo 2

Primeiro, tiramos a constante 10 para fora da derivada:
y' = 10 ,ddxl[(3x+1)(1-5x)r]

Passo 3

Aplicamos a regra do produto a u=3x+1 e v=1-5x, em que
u' = 3, v' = -5,
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ddxl(uvr) = u',v + u,v' = 3(1-5x)+(3x+1)(-5)
Agora expandimos e simplificamos:
3 - 15x - 15x - 5 = -2 - 30x

Passo 4

Multiplicando pelo 10 que tiramos fora:
y' = 10,(-2 - 30x) = -20 - 300x,
que podemos reescrever como
y' = -300x - 20

Resposta

-300x - 20

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