Resolva a desigualdade.
|x|<3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade |x|<3. O conteúdo é desigualdade com valor absoluto, e vamos usar a propriedade básica
|x|<a \;\Longleftrightarrow\;-a<x<a.

Passo 2

Pela definição, |x|<3 significa exatamente
-3<x<3.

Passo 3

Se quisermos ver em duas partes, podemos usar:
|x|<3\iff \begin{cases} x<3\quad\text{e}\quad x\ge0,\\\\ -x<3\quad\text{e}\quad x<0, \end{cases}
que leva a
0\le x<3 \quad\text{e}\quad -3<x<0.

Passo 4

Juntando as duas partes, a solução geral é
-3<x<3.

Resposta

(-3,3)

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