Resolva as desigualdades:
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Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
Este é um problema de inequação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos:
. mover todos os termos para um lado de modo a obter um polinômio quadrático comparado a zero;
. calcular as raízes desse polinômio;
. analisar o sinal da função quadrática para determinar onde ela é não negativa.
Passo 2
Começamos isolando tudo no lado esquerdo. Subtraindo
de ambos os lados, obtemos
Para ficar no padrão usual, podemos multiplicar por
(lembrando de inverter o sinal da desigualdade):
Passo 3
Agora calculamos o discriminante da função
O discriminante é
Passo 4
As raízes de
são
Como
, o gráfico de
é uma parábola voltada para cima. Logo,
nos valores de
que estão fora do intervalo formado pelas raízes.
Passo 5
Portanto, a solução da desigualdade
é