Verifique se são diferenciáveis as funções dadas nos pontos indicados
f(x, y)=xy

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a função
f(x,y)=xy
é diferenciável nos pontos indicados. Para isso, em geral precisaríamos:
  • Identificar o ponto (x0,y0) em que se verifica a diferenciabilidade.
  • Conferir se f está definida e se suas derivadas parciais existem e são contínuas num entorno de (x0,y0).

Passo 2

O enunciado não especifica quais são os “pontos indicados” (x0,y0). Sem essa informação, não é possível avaliar existência e continuidade das derivadas parciais nem concluir sobre a diferenciabilidade.

Resposta

Não há como verificar a diferenciabilidade porque o enunciado não informa em quais pontos a condição deve ser testada.

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