Resolva as desigualdades:
x^2+2 x+4>0.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade ;x^2+2x+4>0. Aqui o conteúdo é desigualdade de segundo grau, e o que vamos precisar é calcular o discriminante dessa função quadrática e depois analisar o sinal do coeficiente de x^2.

Passo 2

Compute o discriminante De<a da função f(x)=x^2+2x+4:
De<a = b^2 - 4ac = 2^2 - 4cdot1cdot4 = 4 - 16 = -12

Passo 3

Como De<a<0, a função f(x) não tem raízes reais. Além disso, o coeficiente de x^2 é a=1>0, ou seja, a parábola está voltada para cima. Portanto f(x)>0 para todo xinR.

Resposta

(-infty,infty)

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