Resolva as desigualdades, expressando a solução na forma de intervalo, quando possível.
Passo 1
Estamos lidando com a desigualdade de valor absoluto
. O conteúdo aqui é valores absolutos e iremos usar a definição que separa em dois casos: a expressão interna maior ou igual a 2 ou menor ou igual a -2.
Passo 2
Pela definição de módulo,
com
equivale a duas desigualdades simultâneas:
ou
. Aqui temos
e
.
Passo 3
Primeiro caso: impondo
. Soma 4 em ambos os lados e divide por 3:
Passo 4
Segundo caso: impondo
. Soma 4 em ambos os lados e divide por 3:
Passo 5
Juntando os dois ramos (união de soluções) ficamos com todos os
tais que
ou
.