Resolva as desigualdades, expressando a solução na forma de intervalo, quando possível.
|5 x|>1

Passo 1

Temos a desigualdade |5x| > 1. O conteúdo é inequações envolvendo valor absoluto e vamos usar a definição de valor absoluto para transformar em desigualdade sem módulo.

Passo 2

A propriedade que usamos é: dado um número real A e um número não negativo b, vale
|A| > b iff A > b ou A < -b

Passo 3

Aplicando com A = 5x e b = 1, obtemos as duas desigualdades:
5x > 1 ou 5x < -1

Passo 4

Agora resolvemos cada caso dividindo ambos os lados por 5:
5x > 1 implies x > 15

Passo 5

5x < -1 implies x < -15

Passo 6

Juntando as soluções obtidas em forma de intervalo, temos a união dos valores menores que -1/5 com os valores maiores que 1/5.

Resposta

(-∞, -1/5) ∪ (1/5, ∞)

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