Resolva as desigualdades, expressando a solução na forma de intervalo, quando possível.
Passo 1
Temos a desigualdade
. O conteúdo é inequações envolvendo valor absoluto e vamos usar a definição de valor absoluto para transformar em desigualdade sem módulo.
Passo 2
A propriedade que usamos é: dado um número real
e um número não negativo
, vale
Passo 3
Aplicando com
e
, obtemos as duas desigualdades:
Passo 4
Agora resolvemos cada caso dividindo ambos os lados por 5:
Passo 5
Passo 6
Juntando as soluções obtidas em forma de intervalo, temos a união dos valores menores que
com os valores maiores que
.
Resposta
(-∞, -1/5) ∪ (1/5, ∞)