Resolva as desigualdades, expressando a solução na forma de intervalo, quando possível.
raiz2|x|-1>0;

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo raiz quadrada e valor absoluto:
raiz2|x|-1>0.
O conteúdo é inequações com radical. Vamos usar o domínio da raiz quadrada e a propriedade de que raizy>0 (para y>=0) é equivalente a y>0.

Passo 2

Para que a expressão raiz2|x|-1 esteja bem definida, é preciso ter
2|x|-1>=0
Assim,
|x|>=12

Passo 3

Queremos ainda que a raiz seja estritamente positiva. Logo, exigimos que o radicando seja positivo:
2|x|-1>0

Passo 4

Resolvendo 2|x|-1>0:
2|x|>1 Longrightarrow |x|>12 Longrightarrow x<-12;ou;x>12

Resposta

(-infty,-tfrac12),cup,(tfrac12,infty)

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