Resolva a EDO de Bernoulli dada por:
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a EDO de Bernoulli
que pode ser escrita na forma
com
,
e
. Para resolver vamos usar a mudança de variável
Passo 2
Reescrevemos em forma padrão linear em
:
Passo 3
Dividimos ambos os lados por
(supondo
):
Passo 4
Definindo
temos
Substituindo em
obtemos
Passo 5
A equação em
é linear. O fator integrante é
Multiplicando a equação por
:
Integrando em
:
Logo
Passo 6
Revertendo a substituição
obtemos
Resposta
onde
é a constante de integração.