Resolva a EDO
com a condição inicial
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
com a condição inicial
.
Aqui vamos usar o método de equações lineares de primeira ordem, encontrando um fator integrante.
Aqui vamos usar o método de equações lineares de primeira ordem, encontrando um fator integrante.
Passo 2
Primeiro colocamos a EDO na forma padrão
. Dividindo tudo por
(supondo
), vem
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
, obtendo
Repare que o lado esquerdo é precisamente
Passo 5
Integrando em cada membro,
Multiplicando por
, isolamos
Passo 6
Aplicamos a condição inicial
:
Logo a solução particular é