Resolva a EDO não linear usando o método da separação de variáveis:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial não linear de primeira ordem
usando o método da separação de variáveis.
Passo 2
Isolamos
. Dividindo ambos os lados por
e invertendo, obtemos
Passo 3
Separamos as variáveis
e
escrevendo
Passo 4
Integramos o lado em
. Com a substituição
, temos
e
, logo
Passo 5
Integramos o lado em
. Fazendo
, vem
e
, então
onde
é a função exponencial integral.
Passo 6
Reunindo as duas integrais e acrescentando a constante de integração
, obtemos a solução implícita geral: