Resolva a EDO:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
. Isso é uma equação diferencial de primeira ordem, linear homogênea (ou, equivalentemente, separável). Vamos precisar reescrevê-la em forma padrão e usar o método do fator integrante (ou separação de variáveis).
Passo 2
Primeiro dividimos toda a equação por
(assumindo
) para obter a forma padrão de uma EDO linear:
Passo 3
Em seguida identificamos o fator integrante
. Como a forma geral é
com
, temos:
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão pelo fator integrante para reconhecer uma derivada exata:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde