Resolva as EDOs abaixo.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
que é de primeira ordem e pode ser vista como uma equação linear em
. Para resolver, vamos reescrevê-la na forma padrão
Passo 2
Dividindo toda a equação por
e por
, obtemos
Passo 3
Aqui
. Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicando a equação por
faz o lado esquerdo virar a derivada de
. De fato,
E o lado direito fica
Logo
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Fazendo
,
dá
Portanto
Passo 6
Isolando
, obtemos
Resposta
onde
é a constante de integração.