Resolva as edo’s abaixo usando o método do fator integrante ou da separação de variáveis:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
usando separação de variáveis. O conteúdo é EDO separável, então vamos isolar
de um lado e
do outro e integrar.
Passo 2
Separe as variáveis escrevendo
:
Passo 3
Integre ambos os lados:
No lado esquerdo,
No lado direito,
Passo 4
Igualando e multiplicando por 2 para simplificar:
onde
é constante arbitrária. Podemos também escrever
Portanto,
Resposta
com
constante de integração.