Resolva as edo’s abaixo usando o método do fator integrante ou da separação de variáveis:
e
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial com condição inicial
Este é um caso de equação de variáveis separáveis, pois podemos escrever
e
em lados distintos.
Passo 2
Separamos variáveis:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados. À esquerda:
À direita, faça
,
:
Assim obtemos
Passo 4
Isolamos
e introduzimos uma constante
:
Usamos
:
Passo 5
Substituindo
:
escolhendo o sinal positivo para satisfazer
.