Resolva as EDOS abaixo: x^{2} y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+y=4 x \ln (x)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Euler–Cauchy não homogênea
x^{2}y'' - x y' + y = 4x\ln(x).
O conteúdo envolve duas etapas principais: primeiro encontrar a solução geral da equação homogênea associada (usando a técnica de y=x^r), e depois obter uma solução particular da não homogênea (usando variação de parâmetros para equações de Euler).